Prosty dowód twierdzenia o czterech barwach
A simple proof of the four-colors theorem

Summary/Abstract: W artykule rozpatruje się klasyczne mapy płaskie lub równoważne z nimi mapy sferyczne. Mapa to wierzchołki, granice, kraje; wierzchołek jest punktem, w którym spotykają się granice, granica jest linią rozdzielającą kraje, kraj jest wielobokiem o brzegach być może zakrzywionych. Kraje mające wspólny wierzchołek V nazywamy mapą lokalną. Z twierdzenia o czterech barwach wynika, że w każdym wierzchołku istnieje zgodne kolorowanie lokalne z co najwyżej trzema barwami; nazywamy je kolorowaniem lokalnym w wierzchołku V. Jest to oczywiście kolorowanie zgodne – kraje sąsiednie, czyli mające wspólną granice, oznaczone są różnymi barwami. Naturalnie kraje mające tylko wspólny wierzchołek nie są uważane za sąsiednie. Mapa M jest iloczynem map M1 i M2 , jeżeli zawiera pas rozcinający ją złożony z trzech lub mniejszej liczby państw (rys. 1).

• Details
• Contents