Zastosowanie filtru Kalmana do modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina‑Uhlenbecka
Application of Kalman Filter to Stochastic Volatility Models of the Orstein‑Uhlenbeck Type
Author(s): Piotr SzczepockiSubject(s): Business Economy / Management
Published by: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Keywords: stochastic volatility models; Levy processes; stochastyczne modele zmienności; proces Levy’ego
Summary/Abstract: Barndorff‑Nielsen and Shephard (2001) proposed a class of stochastic volatility models in which the volatility process is the Ornstein‑Uhlenbeck process driven by a Levy process without gaussian component. Parameter estimation of these models is difficult because the appropriate likelihood functions do not have a closed‑form expression. The article deals with application of the Kalman filter technique for parameter estimation of such models. The method is applied to EUR/PLN daily exchange rate data. Empirical application is accompanied with simulation study to examine statistical properties of the estimators. // O. E. Barndorff‑Nielsen i N. Shephard (2001) zaproponowali klasę modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina‑Uhlenbecka, opartych na procesie Levy’ego bez składnika Gaussowskiego. Estymacja parametrów modeli tego typu jest trudna, ponieważ nie można wyznaczyć odpowiedniej funkcji wiarygodności w postaci jawnego wzoru. W artykule zaprezentowana zostanie propozycja zastosowania filtru Kalmana do wyznaczania estymatorów parametrów w przypadku złożenia kilku procesów zmienności. Podejście to zostanie wykorzystane do modelowania kursu EUR/PLN. Empiryczny przykład uzupełnia eksperyment symulacyjny mający na celu zbadanie własności tak otrzymanych estymatorów.
Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
- Issue Year: 4/2018
- Issue No: 337
- Page Range: 183-201
- Page Count: 19
- Language: Polish