Predicate recursiv-enumerabile şi ecuaţii diofantice universale
Predicate-recurring enumerable and universal diophantics equations

Summary/Abstract: Matematica actuală tree printr-o perioadă fastă: asistăm cu melancolie la "căderea" unor probleme mai mult decît tricentenare: ultima teoremă a lui Fermat a fost enunţată în 1637, găsindu-şi rezolvarea abia în iunie 1993, cînd Andrew Wiles, matematician al Universităţii din Princeton, uzează de poşta electronică spre a-şi anunţa prioritatea. Enunţul teoremei, de o mare simplitate (dacă n > 2, atunci ecuaţia xn + yn = zn nu are soluţii nebanale în întregi), a bulversat lumea matematicii. De fapt, Andrew Wiles a demonstrat mult mai mult, şi anume o conjectură a lui Shimura-Tanyiama-Weyl, despre care se ştia, încă din 1986, că este o generalizare lejeră a ultimei teoreme fermatiene. Kenneth A. Ribet descrie paşii rezolvării teoremei şi corelaţiile ei cu conjecturile geometriei algebrice (Ribet, 1995). Dar mai interesantă ni se pare lista domeniilor matematice angrenate în consistenta demonstraţie a teoremei: curbe eliptice, forme modulare, reprezentări de grupuri Galois, deformări, coomologie cristalină, inele locale – domenii greu de stăpînit de către un singur om, fie el şi matematician rasat!

• Details
• Contents